Вот как Мстислав Леопольдович сам рассказывал об этом: 
«Скрипач Айзек Стерн, флейтист Жан-Пьер Рампаль и я очень дружили и всегда играли друг у друга на юбилеях. Однажды мне позвонили и сказали: «Готовится празднование 70-летия Айзека Стерна в его родном Сан-Франциско. Происходить всё будет в парке, на открытой площадке. Мы просим вас приехать». И тут мне сразу пришла в голову одна идея. Я им сказал: «Приеду, но только при условии, если никто не будет знать о моём приезде. Никто не должен знать! Никому не сообщайте! И чтоб в программе концерта меня тоже не было, скажите, что я якобы занят. И ещё вот о чём я вас попрошу: пришлите мне театральную портниху и мастера, который делает балетные туфли. Если вы согласны на эти условия — я приеду».

Они на всё согласились! А присланные специалисты сделали для меня пуанты 43-го размера и балетную пачку. Организаторам я сказал, что приду за пять часов до начала концерта, и мне будет нужна отдельная комната, и никто, кроме гримёров, не должен знать, где я.

Мне предстояло играть на виолончели «Лебедя» Сен-Санса. Его «Карнавал животных» был основным номером в поздравительной программе – под эту музыку знаменитый американский актёр Грегори Пек должен был читать некий «юбилейный» текст из жизни Айзека Стерна. Мне нужно было играть «Лебедя» после примерно такого текста: «И вот Айзек Стерн однажды встретил замечательную женщину, которая напоминала ему лебедя. Это была его будущая жена Вера Стерн. И он увидел этого белого лебедя, и он в него влюбился, и соединился с ним на всю жизнь…» В это время должен был вступать я с «Лебедем». 

А мне ещё нужно было договориться с концертмейстером группы виолончелей, ведь к моему появлению на сцене инструмент уже должен находиться там и быть свободным. Поэтому мы решили, что концертмейстер сделает вид, что ему плохо, схватится за живот, оставит виолончель и буквально «уползёт» за кулисы на глазах встревоженной публики, оркестра и юбиляра. И он справился блестяще, потому что сразу три доктора из публики поверили и побежали ему помогать!

С пианистом мне тоже нужно было договориться. Ведь он играет на рояле вступление к «Лебедю». Я сказал пианисту: «Ты начнешь играть вступление — эти медленные арпеджио „та-ра-ри-ра“, „та-ра-ри-ра“, „та-ра-ри-ра“, всё одно и то же — и так будешь играть сколько понадобится, может быть, даже полчаса».

И вот, Грегори Пек прочитал «лебединый фрагмент», виолончелист «уполз», пианист начал играть, и наконец я как могу выплываю на пуантах, спиной к публике, плавно взмахивая руками a la Майя Плисецкая… Доплываю до ящика с канифолью — устроить первую шутку и вступаю в него ногами, чтобы «поканифолиться». Потом беру смычок, канифолю его, дую на него. В зале тишина – ни шума, ни смеха, все ошалели или подумали: «Может, это Айзека Стерна подруга, старая балерина какая-нибудь. Пришла его таким образом поздравить».

И только когда я сел на место и начал играть, вот тут наконец раздался смех! 
Разумеется, я всё-таки сыграл «Лебедя» до конца. И должен сказать, я редко имел такую овацию, какую получил в тот вечер!»